Selasa, 12 Februari 2013

Macam - macam Bangun Datar


Macam bangun datar
Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.
Nama-nama Bangun Datar
  • Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.
  • Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.
  • Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris
  • Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.
  • Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.
  • Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.
  • Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
  • Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.
Rumus bangun datar
Rumus Bangun Datar
  • Rumus Persegi
Luas = s x s = s2
Keliling = 4 x s
dengan s = panjang sisi persegi
  • Rumus Persegi Panjang
Luas = p x l
Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)
dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang
  • Rumus Segitiga
Luas = ½ x a x t
dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga
Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A2 + B2 = C2)
  • Rumus Jajar Genjang
Luas = a x t
dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang
  • Rumus Trapesium
Luas = ½ x (s1 + s2) x t
dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium
  • Rumus Layang-layang
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
  • Rumus Belah Ketupat
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
  • Rumus Lingkaran
Luas = π (pi) x jari-jari (r)
Sifat-sifat bangun datar
  • Layang-layang = terbagi atas 2 digonal yang berbeda ukurannya
  • Persegi = semua sisi-sisinya sama panjang, semua sudut sama besar
  • Persegi panjang = sisi yang behadapan sama panjang, semua sudut sama besar
  • Belah ketupat = semua sisi-sisinya sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar
  • Jajar genjang = sisi yang berhadapan sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar
  • Lingkaran = mamiliki simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga jumlahnya
Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik pusat yang dinamakan Pusat Lingkaran. Kumpulan titik tersebut akan bertemu dan membentuk garis lengkung dinamakan Keliling Lingkaran. Jarak antara titik pusat dinamakan Jari-Jari.


Elemen yang ada dalam Lingkaran
·                     Titik Pusat (P) adalah titik yang letaknya di tengah-tengah lingkaran
·                     Jari-Jari (r) adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran
·                     Tali Busur (TB) adalah garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran di dua titik yang berbeda
·                     Diameter (D) adalah tali busur yang terpanjang atau tali busur yang menyentuh titik pusat lingkaran. Panjang diameter dua kali panjang Jari-Jari
·                     Busur (B) adalah garis lengkung baik terbuka maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran
·                     Keliling Lingkaran adalah busur yang terpanjang
·                     Juring (J) adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya
·                     Tembereng (T) adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya
·                     Cakram adalah juring terbesar yang merupakan daerah yang berada di dalam lingkaran
Rumus - Rumus Lingkaran


Perhitungan Luas Lingkaran


http://3.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFKxS3wfsHI/AAAAAAAAAFU/sLC7ipWTOME/s320/Luas+Lingkaran.pngGambar :http://id.wikipedia.org/wiki/Lingkaran


Luas lingkaran dapat dihitung dengan memotong lingkaran menjadi elemen-elemen juring. Bila elemen tersebut disusun akan terbentuk sebuah persegi panjang, sehingga dapat dengan mudah menentukan luasnya yaitu panjang x lebar = r . πr = πr2


Luas = πr2
Keliling = 2πr


π adalah perbandingan antara Keliling Lingkaran dengan Diameter lingkaran


π = K/D , π = 22/7 atau π = 3.14
http://2.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFKzCx6uTpI/AAAAAAAAAFc/AtRQypibLR4/s320/Cincin.png
Luas Cincin Lingkaran = πr22 -πr12

Lihat juga:
·                     Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga



Belah Ketupat

http://2.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFKnbNVh8kI/AAAAAAAAAFE/xktF2OtVnYA/s320/Belah+Katupat.png
Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.


Ciri - Ciri Balah Ketupat
·                     Mempunyai empat rusuk yang sama panjang
·                     Mempunyai dua buah sudut bukan siku-siku yang masing masing sama besar dengan sudut yang berada di hadapannya
·                     Mempunyai dua diagonal yang tidak sama panjang
·                     Mempunyai 2 simetri lipat dan dua simetri putar
Rumus Belah Ketupat
·                     Luas = 1/2 . d1 . d2
·                     Keliling = 4 . s



Layang Layang

http://2.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFKjOUFQGlI/AAAAAAAAAE8/wRlBm3zQaTE/s320/Layang+Layang.png
Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusukyang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut. Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat
Ciri-Ciri Layang Layang
·                     Mempunyai 2 pasang rusuk yang masing masing sama panjang
·                     Mempunyai 1 simetri lipat dan satu simetri putar
Rumus Layang-Layang
·                     Luas = 1/2 . d1 . d2
·                     Keliling = 2 ( s1 + s2 )

Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantaranya saling sejajar namun tidak sama panjang.


Jenis-Jenis Trapesium


http://1.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFJ41F_wuPI/AAAAAAAAAEs/DI5U3upXN3k/s320/Trapesium+Sama+Kaki.png
·                     Trapesium Sama Kaki adalah trapesium yang rusuk-rusuk tidak sejajarnya sama panjang


http://4.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFJ5FpzFfQI/AAAAAAAAAE0/eZgAck9alRI/s320/Trapesium+Sembarang.png
·                     Trapesium Siku-Siku adalah trapesium yang rusuk-rusuk tidak sejajarnya tidak sama panjang dan salah satu rusuk tidak sejajarnya tegak lurus dengan ruruk-rusuk sejajarnya.
Rumus-Rumus Trapesium
·                     Luas = JumlahRusukSejajar . 1/2 . tinggi
·                     Keliling = JumlahKeempatRusuk



Jajar Genjang

http://4.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFJ0a08IFKI/AAAAAAAAAEk/oQikWyiyv4c/s320/Jajar+Genjang.png
Jajar Genjang atau sering juga disebut Jajaran Genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dansejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.


Ciri-Ciri Jajar Genjang
·                     Memiliki dua pasang rusuk yang masing masing sejajar
·                     Mempunyai dua pasang sudut yang sama besar dengan sudut di hadapannya
·                     Memiliki dua simetri lipat dan dua simetri putar
Rumus - Rumus Jajar Genjang
·                     Luas = alas . tinggi
·                     Keliling = 2 . alas + 2 . sisimiring



Segitiga

http://2.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFJYrfY8VMI/AAAAAAAAADM/2Ra7xZdyRoE/s320/Segitiga+Samakaki.png
Segitiga adalah bangun datar tiga dimensi yang dibuat dari tiga buah sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Ciri - Ciri Segitiga
·                     Mempunyai tiga buah sisi dan tiga buah sudut
·                     Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 180 derajat
Jenis-Jenis Segitiga Menurut Panjang Sisinya

http://4.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFJY7-8cUsI/AAAAAAAAADU/2mDXcez0p20/s320/Segitiga+Sama+Sisi2.png

·                     Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o
http://3.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFJazyIvYHI/AAAAAAAAADc/wq6btnj3O14/s320/Segitiga+Sama+Kaki2.png

·                     Segitiga Sama Kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar
http://2.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFJbEArNIYI/AAAAAAAAADk/nlafFBYBqsI/s320/Segitiga+Tumpul.png
·                     Segitiga Sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.
Jenis-Jenis Segitiga Menurut Besar Sudutnya

http://4.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFJgK8hQVyI/AAAAAAAAAEE/WfuNWdzPoj0/s320/Segitiga+Siku-Siku2.png
·                     Segitiga Siku-Siku adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring.
http://3.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFJgSORqaOI/AAAAAAAAAEM/W64uDJGQfNc/s320/Segitiga+Tumpul2.png
·        &nbrp;            Segitiga Tumpul adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya lebih besar dari 90 derajat
http://2.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFJgmLcBkkI/AAAAAAAAAEc/MV1A7ZVg8KU/s320/Segitiga+Lancip2.png
·                     Segitiga Lancip adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya lebih kecil dari 90 derajat




Persegi Panjang

http://1.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFJMQIYQPpI/AAAAAAAAAC0/9vlkF74HQ4U/s320/Persegi+Panjang.pngPersegi Panjang adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai dua pasang rusuk yang masing- masing sama panjang. Persegi


Ciri - Ciri Persegi Panjang
·                     Mempunyai dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang
·                     Mempunyai dua diagonal(d) yang sama panjang
·                     Mempunyai empat buah sudut yang sama besar yaitu 900
·                     Mempunyai dua simetri lipat dan dua simetri putar


Luas = p . l
Keliling = 2 ( p + l )



Persegi

http://3.bp.blogspot.com/_gmUYnApYuno/TFJKML9WdeI/AAAAAAAAACs/V8X2-LLTKaI/s320/Persegi.png
Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang dan empat sudut yang kempatnya adalah sudut siku-siku.


Ciri - Ciri Bangun Persegi
·                     Mempunyai empat sisi yang sama panjang
·                     Mempunyai dua diagonal(d) yang sama panjang
·                     Mempunyai empat buah sudut yang sama besar yaitu 900
·                     Mempunyai empat simetri lipat dan empat simetri putar
Luas = s . s
Keliling = 4 . s

Simetri merupakan salah satu sifat bangun data. Simetri dalam bangun datar artinya kesesuaian bentuk. Simetri bangun datar dibedakan menjadi dua, yakni:


A. Simetri Lipat
Simetri Lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar menjadi 2 bagian yang sama besar. Untuk mencari simetri lipat dari suatu bangun datar maka dapat dilakukan dengan membuat percobaan dengan membuat potongan kertas yang ukurannya mirip dengan yang akan diuji coba. Lipat-lipat kertas tersebut untuk menjadi dua bagian sama besar. Perhatikan contoh di bawah ini!

http://3.bp.blogspot.com/-NBxmDD32mHE/TcWwPj3kBfI/AAAAAAAAAIY/L7pka9Fpj8A/s400/New+Picture+%252822%2529.bmp

http://4.bp.blogspot.com/-Y_aSYb1si-E/TcWwbfEbvqI/AAAAAAAAAIc/KZuWnQ3TeHk/s400/New+Picture+%252823%2529.bmp


Berikut ini adalah banyak simetri lipat dari bangun datar umum :
- Persegi Panjang memiliki 2 simetri lipat
- Bujur Sangkar memiliki 4 simetri lipat
- Segitiga Sama Sisi memiliki 3 simetri lipat
- Belah Ketupat memiliki 2 simetri lipat
- Lingkaran memiliki simetri lipat yang jumlahnya tidak terbatas


B. Simetri Putar
Simetri Putar adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap suatu bangun datar di mana hasil putarannya akan membentuk pola yang sama sebelum diputar, namun bukan kembali ke posisi awal. Percobaan dapat dilakukan mirip dengan percobaan pada simetri lipat namun caranya adalah dengan memutar kertas yang telah dibentuk. Perhatikan contoh berikut!
http://2.bp.blogspot.com/-fgdxWfCSsK8/TcWwk8SZLsI/AAAAAAAAAIg/4u7F26vFbHg/s640/New+Picture+%252824%2529.bmp









































Berikut ini adalah banyak simeti putar pada bangun datar umum :
- Persegi Panjang memiliki 2 simetri putar
- Bujur Sangkar memiliki 4 simetri putar
- Segitiga Sama Kaki tidak memiliki simetri putar
- Segitiga Sama Sisi memiliki 3 simetri putar
- Belah Ketupat memiliki 2 simetri putar
- Lingkaran memiliki simetri putar yang jumlahnya tidak terbatas

0 komentar:

Poskan Komentar

Pengunjung

Hadi Liebie Dievel
Diberdayakan oleh Blogger.

Pages - Menu

Pages - Menu

Translate

Followers

Cari Blog Ini

Memuat...

NavBar2